男方出轨离婚时，孩子的抚养权归属主要依据《民法典》的相关规定，并综合考虑以下因素：
孩子的年龄
不满两周岁的子女：一般随母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女：父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
已满八周岁的子女：应当尊重其真实意愿。
抚养条件
法院会考虑哪一方能够提供更稳定的生活环境和更好的教育条件。
出轨方如果能够证明自己具备良好的抚养条件，并且能够为孩子提供稳定的生活环境和教育条件，法院也有可能将抚养权判给出轨方。
双方的经济状况
抚养费的标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20-30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
孩子的意愿
对于已满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿。
其他因素
如一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。
有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的，可随父方生活。
示例
在某个案例中，婚生子女由男方抚养，女方需支付抚养费及教育、医疗费用的50%。此外，法院还判决女方补偿男方为抚养双胞胎女儿所支付的费用。
建议
协商解决：双方应首先尝试协商解决抚养权问题，以减少诉讼成本和时间。
收集证据：在提起诉讼前，应准备好相关证据，如稳定的居住环境、良好的教育条件、经济能力等，以支持自己的主张。
法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和指导。
最终，孩子的抚养权归属将根据具体情况和法院的判决而定，以确保孩子的最大利益得到保障。
