婚内出轨的离婚方式主要有两种：协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚
申请：男女双方自愿协议离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚。
审查：婚姻登记机关对离婚申请依法进行严格审查，主要审查双方是否真正自愿，是否对子女扶养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及债务处理等事项达成了协议。
批准：对于符合《婚姻法》规定双方自愿离婚条件的，登记机关应在自受理申请之日起一个月内准予登记，并发给离婚证，注销结婚证。当事人从取得离婚证时起即解除夫妻关系。
诉讼离婚
适用情况：如果夫妻一方不同意离婚或者双方对于离婚、财产分割、孩子抚养、共同债务的分担等问题达不成一致的，则只能通过诉讼方式离婚。
诉讼过程：人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。婚内出轨可以作为导致夫妻感情破裂的情形之一，法院在判决时会予以考虑。
损害赔偿：如果婚内出轨行为构成重婚或与他人同居等法定情形，无过错方有权请求损害赔偿。
建议
协议离婚：如果双方能够就离婚及相关问题达成一致意见，协议离婚是最快捷的方式。需要准备好相关证件和离婚协议书，并亲自到婚姻登记机关办理。
诉讼离婚：如果无法达成协议，可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明出轨行为导致夫妻感情破裂，并可能请求损害赔偿。建议在此过程中咨询专业律师，以保护自己的合法权益。
