员工可以被开除的情形主要包括以下几种：
涉嫌违法犯罪
员工涉嫌犯罪需移交监察机关或司法机关处理，包括有刑法规定的行为虽不构成犯罪但需追究责任，或其他破坏社会主义市场经济秩序、违反治安管理等违规违纪行为，损害党、国家、人民群众和集团公司利益的行为。
犯罪情形
因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）。
因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年。
因犯罪被单处或并处剥夺政治权利。
违反公司管理制度
在试用期间被证明不符合录用条件。
严重违反用人单位的规章制度。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
其他法律规定的情形
因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效。
被依法追究刑事责任。
特定职业的特定规定
《全民所有制事业单位辞退专业技术人员和管理人员暂行规定》中，对贪污、盗窃、赌博、营私舞弊等情节严重但不够刑事处分的情形，可以辞退。
《国家行政机关工作人员贪污贿赂行政处分暂行规定》中，对贪污数额在一定金额以上的，可给予撤职直至开除处分。
政务处分法规定
因过失犯罪被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑的，一般应予以开除，但特殊情况下可不予开除。
行政机关公务员、事业单位工作人员及法院、检察院工作人员被判处刑罚的，均给予开除处分。
其他严重违纪行为
严重违纪违法、严重失职渎职、因违法犯罪被判处刑罚等。
综上所述，开除员工的条件和情形主要包括涉嫌违法犯罪、犯罪、违反公司管理制度、其他法律规定及特定职业的特定规定、政务处分法规定以及其他严重违纪行为。每种情形都有其具体的法律依据和适用条件，用人单位在依据这些规定时，应确保合法合规，并严格按照程序进行。
