开车撞死狗的情况下，保险公司的处理方式如下：
狗主人有证且狗有证
如果狗有主人且狗主人能够提供有效的狗证，保险公司会在机动车交通事故责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。交强险的赔偿限额通常为2000元，超过部分由车主自行承担赔偿责任，保险公司不予理赔。
狗主人有证但狗无证
如果狗有主人但无法提供有效的狗证，保险公司可能会按照肉狗的市场价进行赔付。这种情况下，需要对方提供购买狗的市场价格证明，并通过交警部门向当地物价局提出申请进行物价鉴定，以确定狗的价格。
狗无主
如果狗没有主人，则不存在第三方财产损失，保险公司不需要进行赔偿。
保险种类
除了交强险外，如果车辆还投保了第三者责任险和第三者不计免赔险，保险公司也需在保险范围内承担相应的理赔责任。具体赔偿金额和范围以保险公司的审核结果为准。
责任认定
在处理此类事故时，应先报警并由交警部门进行责任认定。责任认定书将作为赔偿的重要依据。如果事故中狗主人存在过错，可以适当减轻侵权人的责任。
其他注意事项
发生交通事故后，应立即停车并保护现场，同时迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。如果事故仅造成轻微财产损失且基本事实清楚，当事人可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
综上所述，开车撞死狗的情况下，保险公司是否赔偿以及赔偿的金额和范围主要取决于狗是否有主、狗主人是否能提供有效的狗证以及是否投保了相应的保险种类。建议事故发生后及时报警，并与保险公司和狗主人进行充分沟通，以确保理赔过程顺利进行。
